![[Pasted image 20230924155026.png|500]] Вот некоторые из наиболее часто встречающихся классов асимптотической сложности: | Класс сложности | Описание | Примеры алгоритмов | Производительность | |-----------------|------------------------------------------------------|--------------------------------------|--------------------------------------------| | $O(1)$ | Константная сложность | Доступ к элементу массива | Очень высокая | | $O(\log n)$ | [[Логарифмическая сложность O(log n)]] | Бинарный поиск | Высокая | | $O(n)$ | [[Линейная сложность O(n)]] | Линейный поиск, простая сортировка | Средняя | | $O(n \log n)$ | [[Линеарифмическая сложность O(n log n)]] | Сортировка слиянием, сортировка кучей| Умеренная | | $O(n^2)$ | Квадратичная сложность | Сортировка пузырьком, сортировка вставками | Низкая | | $O(n^3)$ | Кубическая сложность | Некоторые алгоритмы работы с матрицами| Очень низкая | | $O(2^n)$ | Экспоненциальная сложность | Рекурсивные алгоритмы, как "быстрое возведение в степень" | Крайне низкая | | $O(n!)$ | Факториальная сложность | Алгоритмы перебора, например, задача коммивояжёра | Практически неприменимая для больших $n$ | Производительность здесь оценивается в общих чертах: чем меньше операций требуется для выполнения алгоритма, тем выше его производительность. Однако, эти оценки могут не всегда точно отражать реальную производительность из-за особенностей конкретной задачи или системы. ##### Что обозначает слово "классы" в данном контексте? Слово "классы" в данном контексте обозначает группы алгоритмов с схожим асимптотическим поведением. Алгоритмы внутри одного класса имеют схожую характеристику масштабирования времени или пространства выполнения в зависимости от размера входных данных. Это позволяет анализировать и сравнивать их производительность на общем уровне, абстрагируясь от конкретных деталей реализации.