Повторная хешировка (rehashing) - это процесс, который происходит, когда структура данных на основе хеш-таблицы, такая как `Dictionary` или `HashSet`, достигает определенной степени заполнения и требуется дополнительное пространство для хранения новых элементов. Когда хеш-таблица заполняется, увеличивается вероятность коллизий, что может привести к снижению производительности. Для предотвращения этого, когда таблица достигает коэффициента загрузки или load factor (часто около 70-80%), происходит повторная хешировка.  ### Затраты на повторную хешировку Временная сложность повторной хешировки - O(n), где n - количество элементов в таблице, поскольку каждый элемент необходимо переходить из старой таблицы в новую. Повторная хешировка - процесс, требующий дополнительных ресурсов, таких как процессорное время и память. Это может быть затратно, особенно если таблица уже достаточно велика. Однако это необходимо для поддержания высокой производительности операций вставки, поиска и удаления, особенно при большом количестве данных.  ### Как происходит повторная хешировка При повторной хешировке создается новая, большая хеш-таблица, и все существующие элементы копируются из старой таблицы в новую. Ключ каждого элемента прогоняется через хеш-функцию заново, чтобы определить его новую позицию в увеличенной таблице. Это позволяет распределить элементы более равномерно и уменьшить вероятность коллизий. В общем, повторная хешировка включает в себя следующие шаги: - Создание новой, большей хеш-таблицы. Время, необходимое для этого, пропорционально размеру новой таблицы. - Перемещение каждого элемента из старой таблицы в новую. Это включает в себя вычисление нового хеш-значения для каждого элемента и его размещение в соответствующем месте в новой таблице. Время, необходимое для этого, пропорционально количеству элементов в старой таблице. ### Вместимость  Когда вы создаете `Dictionary` или `HashSet` без указания начальной вместимости, .NET автоматически задает начальный размер хеш-таблицы. В случае `Dictionary`, по умолчанию это 0, но таблица будет расширяться по мере добавления элементов. Важно отметить, что если вы знаете заранее, что в вашем словаре или множестве будет много элементов, вы можете увеличить производительность, задав большую начальную вместимость при создании `Dictionary` или `HashSet`. Это может помочь снизить количество операций повторной хешировки. Например: ```csharp var dictionary = new Dictionary<int, string>(1000); var set = new HashSet<int>(1000); ``` Эти примеры создают словарь и множество с начальной вместимостью 1000 ячеек. Если вам известно, что вы будете хранить примерно 1000 элементов, эти конструкторы позволят избежать лишних операций повторной хешировки и повысить производительность. ### Во сколько раз увеличивается вместимость при каждой повторной хешировке При каждой повторной хешировке размер хеш-таблицы увеличивается, как правило, в два раза. Это означает, что чем больше становится хеш-таблица, тем реже требуется повторная хешировка. Конкретнее, если вы начинаете с хеш-таблицы размером 1, то вам нужно добавить только один элемент, чтобы вызвать первую повторную хешировку. Но после этого вам нужно добавить уже два элемента, чтобы вызвать вторую повторную хешировку. После этого вам нужно добавить еще четыре элемента, и так далее. В результате каждая последующая повторная хешировка требует добавления все большего и большего количества элементов. Это и означает, что повторная хешировка становится все более "редкой" по мере роста хеш-таблицы. Конечно, если вы постоянно добавляете элементы, то повторная хешировка все равно будет происходить, но частота этих операций будет снижаться по мере увеличения размера таблицы. ### В какой момент происходит повторная хешировка Повторная хешировка, как правило, происходит в момент добавления нового элемента в словарь (Dictionary) или множество (HashSet), когда количество элементов в этих структурах данных превышает коэффициент загрузки (load factor). Асимптотическая сложность при добавлении нового элемента, который спровоцировал повторную хешировку будет O(n), где n - количество элементов в словаре. Возьмем, например, ситуацию, когда у нас есть словарь, заполненный до определенной степени, и мы хотим добавить в него еще один элемент. Этот новый элемент может заставить словарь превысить его текущий лимит загрузки, что вызывает повторную хешировку. В этом случае, чтобы выполнить повторную хешировку, нам нужно выполнить следующие шаги: - Создать новую, большую хеш-таблицу (обычно в два раза больше старой). - Пройти по каждому элементу в старой хеш-таблице, вычислить его новый хеш (с учетом нового размера хеш-таблицы) и поместить его в новую таблицу. Поскольку шаг 2 требует выполнения операции для каждого из n элементов в старой таблице, сложность операции составляет O(n).