Усечённое среднее — это статистический метод, используемый для устойчивого определения среднего значения набора данных, минимизируя влияние выбросов. Процесс вычисления усечённого среднего включает следующие шаги: 1. **Сортировка данных**: Все значения в наборе данных сортируются по возрастанию. 2. **Усечение крайних значений**: Из отсортированного списка удаляются крайние значения — как с начала списка, так и с конца. Обычно удаляют фиксированный процент значений с каждого конца; например, 5% с начала и 5% с конца. Точный процент зависит от размера выборки и степени предполагаемых выбросов. 3. **Вычисление среднего**: После усечения крайних значений среднее арифметическое вычисляется на основе оставшихся данных. ### Пример Допустим, у нас есть следующий набор данных: \[ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 100 \] Мы хотим вычислить усечённое среднее, удаляя 10% крайних значений с каждой стороны: - Сначала сортируем данные (в нашем примере данные уже отсортированы). - Удаляем по одному значению с каждого конца (10% от 11 значений, округляем до ближайшего целого — это 1 значение с каждой стороны). - Оставшиеся значения: \[ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \] - Среднее этих оставшихся значений: \( (2+3+4+5+6+7+8+9) / 8 = 5.5 \) Таким образом, усечённое среднее этого набора данных составляет 5.5, что устраняет влияние крайнего выброса в значении 100.