Формула для расчёта тормозного пути, которую вы привели:
$
\text{Stopping Distance} = \frac{\text{Speed}^2}{2 \times \text{Braking Power}}
$
использует квадрат скорости (Speed^2), потому что она основана на физических принципах кинетической энергии и работы, выполняемой при торможении.
Вот почему скорость возводится в квадрат:
1. **Кинетическая энергия**: Кинетическая энергия объекта пропорциональна квадрату его скорости. Формула кинетической энергии: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, где $E_k$ — кинетическая энергия, $m$ — масса объекта, и $v$ — его скорость. При торможении эта энергия должна быть рассеяна, обычно через трение.
2. **Работа и энергия**: Работа, необходимая для остановки объекта, равна кинетической энергии, которую нужно рассеять. Поскольку кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, тормозной путь также зависит от квадрата скорости.
3. **Физический смысл**: Когда скорость удваивается, требуется в четыре раза больше расстояния для остановки (при условии постоянного тормозного усилия), потому что кинетическая энергия увеличивается в четыре раза. Это квадратичная зависимость между скоростью и тормозным путём.
Таким образом, квадрат скорости в формуле отражает принципы сохранения энергии и работы, необходимой для остановки объекта. Это ключевой аспект в физике, объясняющий, почему тормозной путь растёт нелинейно с увеличением скорости.